Сборник Задач по Высшей Математике для Экономистов

Уважаемый гость, на данной странице Вам доступен материал по теме: Сборник Задач по Высшей Математике для Экономистов. Скачивание возможно на компьютер и телефон через торрент, а также сервер загрузок по ссылке ниже. Рекомендуем также другие статьи из категории «Журналы».

Сборник Задач по Высшей Математике для Экономистов.rar
Закачек 1749
Средняя скорость 2171 Kb/s

Сборник задач по высшей математике для экономистов - Ермакова В

Содержание

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Геометрические векторы 5

1.1. Линейные операции над векторами 5

1.2. Скалярное произведение векторов 8

2. Прямая и плоскость 10

2.1. Прямая на плоскости 10

2.2. Плоскость 17

2.3. Прямая в пространстве 21

2.4. Прямая и плоскость в пространстве 24

3. Кривые второго порядка 27

3.1. Окружность 27

3.3. Гипербола 30

Практикум по аналитической геометрии 32

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

4. Определители 39

4.1. Комплексные числа 39

4.2. Определители матриц второго и третьего порядка 43

4.3. Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца 44

4.4. Свойства определителей n-го порядка 46

4.5. Вычисление определителей 48

5.1. Действия с матрицами 50

5.2. Обратная матрица 53

5.3. Ранг матрицы 57

6. Решение систем линейных уравнений 60

6.1. Формулы Крамера 61

6.2. Общее решение системы линейных уравнений 63

7. Системы векторов и уравнений 70

7.1. Разложение вектора по системе векторов 70

7.2. Линейная зависимость 73

7.3. Базис и ранг системы векторов 77

7.4. Векторы и матрицы 82

7.5. Ортогональные системы векторов 84

7.6. Системы линейных уравнений 87

8. Векторные пространства 93

8.1. Подпространства 94

8.2. Размерность и базис 95

8.3. Координаты вектора 98

8.4. Пересечение и сумма подпространств 100

8.5. Евклидовы и унитарные подпространства 102

9. Матрицы и квадратичные формы 106

9.1. Собственные значения и собственные векторы матрицы 106

9.2. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду 108

9.3. Ортогональные и симметрические матрицы 110

9.4. Квадратичные формы 114

Практикум 1 по линейной алгебре 117

Практикум 2 по линейной алгебре. 127

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

10. Функции одной переменной 135

10.1. Функциональная зависимость и способы ее представления 135

10.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций 139

11.1. Числовые последовательности и пределы 142

11.2. Первый и второй замечательные пределы 144

11.3. Предел функции 145

11.4. Сравнение бесконечно малых функций 147

11.5. Непрерывность функций. Разрывные функции 148

12. Производная и дифференциал 149

12.1. Правила дифференцирования. Вычисление производных 149

12.2. Производные высших порядков 153

12.3. Касательная и нормаль к плоской кривой 154

12.4. Приближенное вычисление действительных корней уравнения 156

12.5. Дифференциалы первого и высшего порядков и их применение 159

12.6. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 161

12.7. Исследование функций и построение графиков 163

12.7.1. Основные теоремы дифференциального исчисления 163

12.7.2. Формула Тейлора 167

12.7.3. Интервалы монотонности 169

12.7.4. Экстремум функции 170

12.7.5. Выпуклость вверх и выпуклость вниз (вогнутость), Точки перегиба. Асимптоты 173

13. Функции многих переменных 179

13.1. Область определения, способы задания, линии и поверхности уровня 179

13.2. Частные производные. Производная по направлению. Градиент 181

13.3. Дифференциал 186

13.4. Частные производные высших порядков 188

13.5. Экстремумы функций двух переменных 190

13.6. Условный экстремум 192

13.7. Метод наименьших квадратов 194

Практикум по математическому анализу 197

14. Неопределенный интеграл 202

14.1. Непосредственное интегрирование 202

14.2. Интегрирование путем подведения под знак дифференциала и методом подстановки 204

14.3. Интегрирование по частям 205

14.4. Интегрирование рациональных функций 206

14.5. Интегрирование тригонометрических функций 208

14.6. Интегрирование некоторых иррациональных функций 211

15. Определенный интеграл 212

15.1. Непосредственное вычисление определенного интеграла и подведение под знак дифференциала 212

15.2. Замена переменных в определенном интеграле 214

15.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле 215

15.4. Приложение определенного интеграла 216

15.5. Несобственные интегралы 218

15.6. Кратные интегралы 221

16. Дифференциальные уравнения 223

16.1. Основные понятия и определения 223

16.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 225

16.3. Уравнения л-го порядка, допускающие понижение порядка 230

16.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 233

17.1. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов 238

17.2. Признаки сходимости положительных рядов 240

17.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость 244

17.4. Функциональные ряды 245

17.5. Степенные ряды 248

17.6. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям. 250

Практикум 2 по математическому анализу 254

18. Применение аналитической геометрии и математического анализа в экономике 265

18.1. Применение аналитической геометрии 265

18.2. Предельный анализ 276

18.3. Применение интегрального исчисления 287

18.4. Применение дифференциальных уравнений 297

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

19. Случайные события 303

19.1. Множество событий. Классическое определение вероятности события 303

19.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей 306

19.3. Вероятность появления хотя бы одного события 309

19.4. Формула полной вероятности и формула Байеса 310

19.5. Формулы Бернулли и Пуассона 311

20. Дискретные случайные величины 314

20.1. Закон распределения вероятностей 314

20.2. Математическое ожидание и дисперсия 319

21. Непрерывные случайные величины 323

21.1. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности 323

21.2. Математическое ожидание и дисперсия. Мода и медиана 326

21.3. Равномерное распределение 328

21.4. Нормальное распределение 330

21.5. Показательное распределение 331

22. Система : случайных величин 333

22.1. Закон распределения двумерной случайной величины 333

22.2. Числовые характеристики системы двух случайных величин 335

Практикум по теории вероятностей 340

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

23. Выборка и ее представление 347

23.1. Pacпpеделение частот 347

23.2. Эмпирическая функция распределения 350

23.3. Полигон и гистограмма 353

24. Статистическое оценивание 357

24.1.Точечнгые оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия 357

24.2. Метод моментов 360

24.3. Метод наибольшего правдоподобия 363

24.4. Интервальные оценки 365

25. Проверка статистических гипотез 368

25.1. Основные понятия 368

25.2. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием . . .370

25.3. Сравнение двух дисперсий 373

25.4. Сравнение двух математических ожиданий 376

25.5. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона 381

26. Регрессионный анализ 388

26.1. Линейная регрессия с несгруппированными данными 388

26.2. Линейная регрессия со сгруппированными данными 391

27. Дисперсионный анализ 396

Практикум по математической статистике 401

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

28. Математическая модель задачи математического программирования 412

28.1. Примеры составления математических моделей экономических задач 413

28.2. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме 415

29. Графический метод решения задач линейного программирования 419

29.1. Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными 419

29.2. Графический метод решения задач линейного программирования с n переменными 424

30. Симплексный метод решения задач линейного программирования 432

30.1. Опорное решение задачи линейного программирования 432

30.2. Алгоритм симплексного метода 436

30.3. Метод искусственного базиса 446

31. Теория двойственности 457

31.1. Составление математических моделей двойственных задач 457

31.2. Первая теорема двойственности 462

31.3. Вторая теорема двойственности 467

31.4. Двойственный симплексный метод (метод последовательного уточнения оценок) 470

32. Транспортная задача линейного программирования 476

32.1. Математическая модель транспортной задачи 476

32.2. Опорное решение транспортной задачи. 479

32.3. Метод потенциалов 485

32.4. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность 493

32.5. Транспортная задача по критерию времени 497

33. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования 500

Практикум по линейному программированию 505

Метод моментов.

При заданном виде закона распределения случайной величины X неизвестные параметры этого распределения можно оценить, т.е. выразить как функцию вариант выборки, на основе метода моментов.

Примеры:

24.21. Найти доверительный интервал с надежностью 0,8 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины X со средним квадратичным отклонением аx — 5, выборочной средней хb — 20 и объемом выборки п = 25.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Сборник задач по высшей математике для экономистов — Ермакова В. На этом данная статья подошла к завершению. Следите за обновлениями на нашем сайте. Получить дополнительную информацию, а также задать свои вопросы можно в комментариях.


Статьи по теме